Red Pitaya ASG で任意周波数波形を作るための基本原理と設定方法

このドキュメントは Red Pitaya ASG (Arbitrary Signal Generator) において、任意の波形を生成するために必要な

波形テーブル長（size）
位相ステップ量（step）

をどのように決定し、

なぜその式になるのか（理解）
ハードウェア実装上の補足知識

をまとめたものです。

ASG の動作原理を正しく理解し、任意の周波数の信号を安定して生成することを目的とします。

1. ASG の基本構造

ASG は以下のように動作します。

RAM（バッファ）に波形データを格納する
DAC クロックごとにバッファの読み出しアドレスを前進させる
読み出した値を DAC に出力する

ここで、読み出しアドレスは 「整数 + 小数部（16bit）」で構成される固定小数点の位相アキュムレータ（phase）　として扱われます。

RSZは Red Pitaya 標準 ASG では 14ビット で、テーブル長は最大 16384 点。

2. 出力周波数からパラメータを導出する考え方

ここでは、目標とする出力周波数のために、パラメータはどう設定すべきなのか、順を追って説明します。

● 2-1. クロックから見る周期

DAC クロック周波数を f_clk 周期を T_clk、出力周波数を f_out 周期を T_outとします。

出力の1周期に必要なクロック数は：

T_out = T_clk * clk_per_cycle
clk_per_cycle = f_clk / f_out

● 2-2. 波形テーブルから見る周期

テーブル長を size（点数）とし、1クロックごとに位相を step 分進めるとします。

phase が size 分進むと 1周期読み終わるので、

clk_per_cycle = size / step

● 2-3. 両者をつなぐ

f_clk / f_out = size / step

波形からsizeを決めると、stepは以下のようになります。

step = size * (f_out / f_clk)

決定するパラメータは以上のように考えられます。

● 2-4. 一般的な DDS の式

ここで、sizeは実際には14bit(RSZ=14)の整数アドレスと16bitの小数で表現されます。これを phase として、以下のように書くと、一般的な DDS の式は下記となります。

f_out = (step / phase) * f_clk

phase について、次節で詳説します。

3. Red Pitaya 実装上の注意：fixed-point (整数 + 小数)

Red Pitaya ASG では、アドレス（位相）を整数 + 小数の組み合わせで管理します。これにより、1クロックで整数 1 点進むのではなく、小数点を含んで細かく進めることができます。そのため最終的に任意周波数（1.234 MHz など）を作ることができます。

● 3-1. 位相（phase）の内部表現

ASG の位相は 30bit（RSZ=14 なので 14+16）で構成されています：

[ 上位14bit : バッファアドレス ]
[ 下位16bit : 小数部分 ]

つまり、位相は

phase = 整数部(14bit) . 小数部(16bit)

という 固定小数点(14.16形式) です。

● 3-2. size（テーブル長）が <<16 される理由

バッファの「整数アドレス部分」は上位 14bit です。しかしレジスタ set_size は 整数14bit + 小数16bit に合わせた 30bit の形式で書く必要があります。

そのため、テーブル長 N（整数）をそのまま書くのではなく、小数部を 0 にした固定小数点へ変換するために、

set_size = N << 16

とします。小数を扱えることで、 1 MHz ちょうど の周波数を作ることができます。プログラムとして書く場合は下記のような式になります。

set_step = (size << 16) * f_out / f_clk

4. 具体例

1 MHz 正弦波を例に、計算の例を以下にします。

DAC クロック f_clk = 250 MHz
テーブル長 size = 16384

set_sizeは以下になります。

set_size = 16384 << 16
          = 0x40000000

よってstepは

step = (16384 << 16) * (1 MHz / 250 MHz)
     = 4,294,967.296

整数値で表現するため、最終的に

set_step = 4,294,967

これで 1 MHz の正弦波が生成されます。

5. 実装時の補足事項

● 5-1. wrap / once の設定

set_wrap = 1 : 最後まで行ったら最初へ戻る（連続再生）
set_once = 0 : 1回だけで止めない

● 5-2. ofs（開始オフセット）

通常先頭から読むので：

set_ofs = 0

● 5-3. 振幅スケーリング

set_amp = 0x2000  // 1.0倍ゲイン

● 5-4. トリガ

trig_src でソフト or 外部を選ぶ
ソフトトリガなら trig_sw = 1 を1回書く

● 5-5. バッファ書き込み

16384点分の波形データを：

addr = 0〜16383
wdata = 14bit signed

で書き込む。

6. まとめ

ASG の設定は本質的に「2つだけ」：

テーブル長をどうするか？(size)
1クロックでどれだけ位相を進めるか？(step)

式としては

set_size = (テーブル長 << 16)
set_step = set_size * (f_out / f_clk)

となります。